游戏中的角色渲染技术随着近几年来硬件机能的增长已经被大范围的应用在了各类AAA大作中，本文会取一些游戏为例，分类概述游戏中的角色渲染技术。由于整个角色渲染的话题会比较长，这个主题会用两篇来阐述，第一篇主要讨论有关角色皮肤的渲染，第二篇会着重讨论角色毛发和其他的渲染。

次表面散射

当光线从一种介质射向另外一种介质时，根据其行进路线，可以被分为两个部分：一部分光线在介质交界处发生了反射， 并未进入另外一种介质，另外一部分光线则进入了另一种介质。反射部分的光照的辐射亮度（radiance）和入射光照的辐射照度（irradiance）的比例是一个和入射角度、出射角度相关的函数，这个函数就被称之为双向反射分布函数（BRDF）。相应的，穿越介质的那部分光照的辐射亮度和辐射照度的比例就被称之为双向透射分布函数（BTDF）。这两部分出射光的辐射亮度总和和入射光的辐射照度的比例就被叫做双向散射分布函数（BSDF），即BSDF = BRDF + BTDF。

双向散射函数如果我们把光线行进的路线分为反射和透射，反射用R表示，透射用T表示，那么光线从一个点到另外一个点之间行进的路线就可以用R和T表示，比如BRDF描述的路径就是R，BTDF描述的路径就是TT，除此之外可能还会出现TRT，TRRRT等光照路线，由此我们可以想见，在光线入射点的附近应该有许多的出射光线。实际渲染中，如果光线出射点的位置和入射点相距不足一个像素，我们就认为入射点和出射点位置相同，这时候当前像素的光照只受其自身影响；如果入射点和出射点相距超过一个像素，则表示某个像素的光照结果不仅仅受当前像素影响，同时还受附近其他像素的光照影响，这就是我们常说的次表面散射效果了。

《Real-Time Rendering》一书中对次表面散射的阐释。红色区域表示一个像素的大小，当出射光线集中分布在红色区域内时，则认为次表面散射效果可以忽略，当出射光线较为均匀地分布在绿色区域内时，则需要单独考虑次表面散射效果。

皮肤的实时渲染原理

皮肤是一个多层结构，其表面油脂层贡献了皮肤光照的主要反射部分，而油脂层下面的表皮层和真皮层则贡献了主要的次表面散射部分。

根据观察[1]，次表面散射的光线密度分布是一个各向同性的函数，也就是说一个像素受周边像素的光照影响的比例只和两个像素间的距离有关。这个密度分布函数在有些地方称为diffusion profile，用R(r)来表示。实际上所有材质都存在次表面散射现象，区别只在于其密度分布函数R(r)的集中程度，如果该函数的绝大部分能量都集中在入射点附近（r=0），就表示附近像素对当前像素的光照贡献不明显，可以忽略，则在渲染时我们就用漫反射代替，如果该函数分布比较均匀，附近像素对当前像素的光照贡献明显，

继续写之前的基于物理着色系列，这一篇谈谈次表面散射（Subsurface Scattering）的理论以及渲染的算法。次表面散射是现实中一种非常常见的材质外观，所有有着半透明外观的物体，例如玉石，大理石，蜡烛，可乐，苹果，牛奶（见下图）包括人类的皮肤，等等。现实中这种半透明的材质其实非常普遍，所以如何为它们的外表建立正确的数学模型是照片级别真实感渲染的重要一部分。

下图则是电影《功夫熊猫3》中的一幕，画面中的玉石也是次表面散射材质的典型例子之一。

与此同时，次表面散射现象的模拟也比在前三篇文章里介绍过的一般的表面反射复杂很多，因为要正确的模拟这种现象，光线不止再物体的表面发生散射，而是会先折射到物体内部，然后再物体内部发生若干次散射，直到从物体表面的某一点射出，例如下图中的（b）。所以对于次表面散射性质的材质来说，光线出射的位置和入射的位置是不一样的，而且每一点的亮度取决于物体表面所有其他位置的亮度，物体的形状，厚度等。之前文章里介绍的表面散射都是基于BSDF模型（双向散射分布函数），而BSDF只能用于描述物体表面某一点的散射性质，所以它无法描述像次表面散射这种现象。

Participating Media

要模拟这样的现象，最简单，最精确，也是计算量最大，最慢的方法，就是直接在物体内部的空间求解带有Participating Media的渲染方程。为了文章的完整性，这里简单介绍一下Participating Media的数学定义，想详细了解可以参考pbrt第11章[1]。

Participlating Media的存在，意味着传统的渲染方程不再是传统的以场景中所有表面为定义域的积分，因为光线在有介质的空间中传播的时候，不用和表面接触，也会被空间中的介质所吸收，散射。通常我们用一下几个参数来描述空间中介质的性质。吸收系数，和散射系数。前者描述了空间中每单位长度中光子被吸收的概率，后者则描述了每单位长度中光子被散射、既传播方向被改变的概率。散射系数包括了其他方向的光线入射到当然方向的概率，也包括当前方向出射到其他方向的概率。另一个参数是，就是衰减系数，它是吸收系数和散射系数的和，代表了单位距离内光子出射到其他方向或者被吸收掉的总概率。所以单位距离内辐射度的变化率可以写成：

第一眼看去貌似有些吓人，实际上说的就是，在介质中，单位长度上Radiance强度的变化会因为被介质吸收而减少，同时一部分能量会随机向外散射出去，最后来自各个其他方向的光线也有一定概率散射到当前方向。其中方程最右边积分中的是phase function，可以理解成空间中的BSDF，定义了空间中一点两个方向间发生散射的概率。另一个值得一提的是，每个频率的光线都有对应的系数。也就是说在用RGB渲染时，每个颜色都要有各自的吸收和散射系数。

这篇文章封面的图片以及下面这张图都是用直接用模拟Participating Media的方法渲染出的玉石。玉石材质是由一个无色的，折射率为1.6的电介材质表面包裹着绿色散射系数较大的均匀介质。由于下图中介质的散射系数要远大于封面中的，所以光线散射的更加频繁，散射间传递的距离更短，导致外观比封面中的玉石更加厚密。

渲染Participating Media的方法有很多，例如最简单的Volumetric Path Tracing，Volumetric Photon Mapping等等。两个参考，[2]是最简单的Volumetric Path Tracing的tutorial，[3]是State of the art的Participating media estimator。因为话题很大，这里不再展开，以后有时间会再专门写写相关的内容。

BSSRDF的定义

模拟次表面散射的另一大类方法就是通过BSSRDF（Bidirectional Surface Scattering Reflectance Distribution