为什么一个锐角确定了三角函数值就确定了

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为什么一个锐角确定了,三角函数值就确定了,今天老师告诉你答案

为什么一个锐角确定了,三角函数值就确定了,今天老师告诉你答案

很多同学在学数学的时候基础知识掌握不扎实,这时候家长采取的措施是打骂或让其回去看书的措施,那老师和家长有没有分析孩子们掌握不扎实的原因,分析原因才是最主要的,其实有很大一部分原因是孩子对基础知识不理解,如果整天是死记硬背得到的知识,他们很快就会忘记,并且他们也不敢兴趣,所以一定要把基础知识的原理搞明白,自然而然孩子的基础知识就很快记住了,并且基础知识也扎实了,他们也乐意学数学。今天老师就来给你们讲一个基础知识的原理:为什么一个锐角确定了,三角函数值就确定了,希望今天老师总结的知识对你有用。

首先我们来看一下下面的几个实例,得出原理。

通过上面的实例,我们知道当一个锐角是30度或45度时,它的对边比斜边一定是一个定值。那么对于锐角A的每一个确定的值,其对边与斜边的比值也是惟一确定的吗?接下来我们继续来研究。

通过上图中的研究我们知道:在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠A的对边与斜边的比也是一个固定值.在这里我们还引入了一个新的定义:正弦。在Rt△ABC中 ∠C=90 ,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠ A的正弦,记作sinA。

刚才我们研究了对边比斜边,那接下来我们继续研究在直角三角形ABC中,∠C=90°,当∠A确定时,∠A的对边与斜边的比随之确定,此时,邻边与斜边的比及对边与邻边的比是否随之确定呢?为什么?请看下面的讲解:

通过上面的讲解,我们知道:在Rt△ABC中,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何, ∠A的∠A的邻边与斜边的比、 ∠A的对边与邻边的比是一个固定值.同时接下来,我们要引入新的两个定义:正切和余弦。

通过上面的讲解大家明白了为什么一个锐角确定了,三角函数值就确定了吧!其实一般的结论是根据相似得到的。请同学们认真看上面的讲解,把这个基础点理解,这对以后高中我们继续研究三角函数有着很重要的作用,讲到这里同学们可以课下做一下笔记,把证明三角函数的确定性整理一下,那这个知识点就明白了。最后希望老师今天分享的这个知识点对爱研究的你有所帮助。

 

来源: http://baijiahao.baidu.com/s?id=1640264048194315416



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