原理

项目以war包方式依赖了公司统一开发平台，但平台中引入druid版本较低，业务中需要更高版本的druid，需要先排除掉平台中druid包，然后引入需要的版本，实现方式记录如下：

  <build>
    <plugins>
      <plugin>
        <groupId>org.apache.maven.plugins</groupId>
        <artifactId>maven-war-plugin</artifactId>
        <version>3.2.2</version>
        <configuration>
          <overlays

引言

如果说知识就是力量，那么知识库就是弹药库了。不管是一个技术型企业，还是一个热衷技术的个人，如果能有一个能够方便记录、保存以及检索的知识库，想必是极好的。如果恰好你也并没有充足的预算去购买相应的商用解决方案，那么这篇文章兴许对你有点帮助。

Dokuwiki作为一个wiki引擎，软件主体十分小巧但功能非常强大而又灵活。它语法简单，为易写性、易读性提供保障。它提供权限管理和安全策略，能够保证信息库的安全性。它又是开源的，这给熟悉PHP的开发者留下了无限的可能。它还有一个十分活跃的社区论坛，在那里能找到很多关于安装和使用的有用信息，另外，非常丰富的扩展插件也诞生于此。如果有兴趣，你也可以注册一个账号，在社区论坛里提出需求和解决别人提出的需求。
如果提供一个中小团队或者个人使用，那么Dokuwiki非常合适。

最近因为项目需要，团队需要一个轻量级的文档中心。调研了一下，方案有以下几种：

• Confluence：最有名，最强大，最通用，最老牌，Atlassian，公司级的wiki就是这货。缺点是团队超过10人用时需要付费，而且价格不菲。:( 忍痛Pass
• Jekyll：著名开源博客工具，大有取代WordPress的趋势，部署相对简单，插件强大，完全免费。缺点是貌似只能够通过和Git交互来新建和更新文章，没有自带的编辑页面。
• Dokuwiki：简单，轻量，支持PHP即可使用，插件丰富，权限控制强大，完全免费，有编辑页面，不懂代码也可以使用。缺点是缺乏对Markdown的原生支持（即使装了插件，也无法完全解析Markdown）

因此对比一番，果断选择Dokuwiki作为文档中心。

安装

首先去官网下载页面下载最新版本的Dokuwiki，根据自己需要动态打包，不需要安装：

下载页面

开启web容器

笔者环境是Mac，因此下文以mac为例。其它系统参考Dokuwiki的install页面.

Mac系统由于自带了apache，所以打开即可。先输入

sudo apachectl -v

查看系统apache版本，确认apache确实存在：

apache

确定apache确实存在之后，启动apache服务器：

sudo apachectl start

怎样验证apache服务器确实启动了呢？在浏览器输入“http://localhost”，如果发现“It Works！”的字眼，则说明系统成功启动。

apache index page

如何修改服务端口？ 打开Finder，进入/etc/apache2/httpd.conf目录（cmd+Shift+G），编辑httpd.conf文件，找到

Listen 80

一行，改成你想要的端口即可。

至此，web 容器启动完成。

部署

Mac下Apach的DocumentRoot目录是

… 阅读全文

边边边定理

设：在三角形ABC和三角形DEF中，AB等于DE，AC等于DF，即AB是

DE的对应边，AC是DF的对应边。BC等于EF。

… 阅读全文

位似

把幻灯片上的图形放大到屏幕上，形成的新图形和原图形就是典型的位似图形。

性质

位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。

1.位似图形对应线段的比等于相似比。

2.位似图形的对应角都相等。

3.位似图形对应点连线的交点是位似中心。

4.位似图形面积的比等于相似比的平方。

5.位似图形高、周长的比都等于相似比。

6.位似图形对应边互相平行或在同一直线上。

作用

利用位似可以将一个图形任意放大或缩小。

位似中心的落点

位似图形的中心可以在任意的一点，不过位似图形也会随着位似中心的位变而位变。

根据一个位似中心可以作两个关于已知图形一定位似比的位似图形,这两个图形分布在位似中心的两侧,并且关于位似中心对称。

作图步骤　位似比，即位似图形的相似比，指的是要求画的新图形与参照的原图形的相似比

①首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择；

②确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点；

③确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小；

④符合要求的图形不惟一，因为所作的图形与所确定的位似中心的位置有关，并且同一个位似中心的两侧各有一个符合要求的图形，最好做两个。

位似变换　把一个几何图形变换成与之位似的图形,叫做位似变换。物理中的透镜成像就是一种位似变换,位似中心为光心. 位似变换应用极为广泛，特别是可以证明三点共线等问题.

———————————–
1 位似图形
每幅图的两个 多边形 不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形（homothetic figures），这点叫做位似中心．

这时我们说，这两个图形关于这个点位似．

2 位似图形的性质

3 位似中心… 阅读全文

零、写在前面

这只是闲着没事随便写着玩的，大家随便看看就行。

一、基本定义

设角的终边与单位圆交于点,则有

,

,

,

二、同角三角函数基本关系

由上边的式子可以直接得出以下三个关系式（倒数关系）：

还可以得出如下商的关系：

结合勾股定理，我们还可以得到下述平方关系：

这些关系式很简单，就不推导了。

三、特殊值

当这篇文章读完之后，你一定可以推导出上表中任何一个值。

四、诱导公式

我不推荐大家记这个表

而是希望大家先熟悉一下最基本的三个三角函数（sin、cos和tan）的性质，然后再讨论遇到类似问题如何最快速地推导。

• 正弦函数是奇函数，最小正周期为,其导函数为余弦函数；
• 余弦函数是偶函数，最小正周期为,其导函数为正弦函数的相反数；
• 正切函数是奇函数，最小正周期为.

诱导公式的目的是什么呢？就是将中的整数倍去掉，仅保留.因此我们可以按照上述性质一步步地化简：

1. 按照其奇偶性，将变为负值；
2. 根据正弦/余弦函数的周期性，将的整数倍全部去掉。若此时被加数为负，则再加上；
3. 若被加的数绝对值仍不小于，就将其绝对值直接减去，然后取负号；
4. 利用公式和得出结果。

弧度是怎么来的？为何要用弧度？起源是什么？

角度

谈弧度，就必须先谈下角度，如果世界上只有弧度，没有角度，我相信大家也就不会疑惑为什么会有弧度制了。

角度为什么出现？

角度的出现，是源于对圆周运动的观察。

这个世界上最大最显眼的圆周运动就是太阳，就算我们现代人知道地心说是错误的，可是以我们的尺度来说，抬头还是观察到太阳在做圆周运动。

作为观察者，我们也非常自然的，以我们为中心，开始计算太阳相对我们的移动，这就开始出现了角度。

圆周为什么是360°？

地球围绕太阳公转，而遥远的十二星座仿佛固定在圆柱形天幕上:

地球上的我们就像看走马灯一样，随着地球的公转，在特定的时间看到特定的星座。古人发现了这个规律，并且以星座为参照物，近似观察出循环周期为360天，也就是一年。

因此，天就被等分成了360份，也就是圆被等分成了360份。虽然后来古人慢慢发现了一年实际上是365天，但是因为360度已经成为习惯，并且非常好计算，所以就被保留了下来。

度数是圆周的占比

弧度

角度似乎已经足够描述圆周运动了，为什么要出现弧度？是来给世界添乱的吗？

弧度为什么出现？

弧度的出现，刚开始不过是个数学游戏。弧度＝弧长/半径，对于相同的角度这个比值保持不变，所以可以看作角度的另一种表现形式。(其实“弦长/半径”也是定值，为啥不选这个作为弧度呢？可以想想。)

弧度有什么现实意义？

弧度是从圆周运动进行者的角度来看待圆周运动。

之前说过，古人的世界观是天圆地方，人们的旅行都被视为直线运动。欧式几何里面的直线笔直的延伸到无穷远处。

可是，事实是，地球是圆的，随着技术的发展，大航海时代的来临，大家越来越认识到这一点。传统意义上的直线，在地球表面都不复存在，必须重新定义直线的含义。

弧度也是在这样的环境下开始发扬光大：

知道了移动的角度，也就知道了经纬度，就可以通过地图进行导航，而利用弧度，大大简化了这一过程。

“海里”这个航海单位也是弧度在大航海时代的产物。

“海里”传统上定义为子午线1角分的长度。它可从航海图中，以子午线上的纬度的改变来量度。—-维基百科

弧度可以把圆周运动转为直线运动

这种转换有了之后，就可以很方便的测量汽车的直线速度了。汽车在车胎附近安装一个传感器，测出车胎的转速（比如10弧度/秒），乘以半径（比如1米），就得到了汽车的直线速度（这里就是10米/秒)。有的出租车换了更小直径的轮胎而不修改行车电脑里面的轮胎半径，就可以轻松的“偷里程”。所以，学习多么的重要啊！

弧度帮助理解重要极限

 ，这是个很重要的极限，考试也会经常用到，但是他的几何意义是什么呢？

在现代数学中，弧度是最基本的概念

弧度使得角度和实数统一在了一起。对于  这个函数而言，如果  使用角度，就很难去理解这个方程，一边的单位是度，一边是无单位的实数。而使用弧度可以很好的解决这一问题，使得  和  都是无单位的数。

弧度开启了三角函数的大门。欧拉在他的著作《无穷小分析概论》就提出了弧度，并且作出了三角函数线（这也是非常有趣的概念，在这里就不展开了），通过弧度和三角函数线，第一次定义了三角函数！这也是欧拉在数学上的重大贡献之一。此时，三角分析才开始和函数这个有力的工具挂上钩。… 阅读全文

《The Effective Engineer》的作者在写书的过程中，为了了解那些顶级程序员和普通程序员的区别，采访了很多硅谷顶级科技公司的顶尖软件工程师。他发现这些给世界带来巨大影响的的工程师们至少有以下5个共同的思维模式：

1.勇于去研究你不懂的代码

一般人都不愿意去研究自己不曾接触过的代码，很多人都没有尝试就放弃了。如果你经常去研究你没有接触过的代码，你就会越来越熟悉不同的代码结构和设计模式。现在人们很容易就接触到优秀的开源代码资源，你可以很方便的就下载下来做一些改动或者调试，去研究为什么代码可以这么写。

除了代码之外，很多人对于陌生的工作内容也会感到恐惧。每次换工作的时候，你可能都会遇到新公司的工作内容和以前工作的内容不一样的情况，以至于刚开始的时候工作效率没有以前那么高。很多人甚至觉得，他们是不是骗了面试官。

其实，大家都是在学习的过程中。在一个陌生的领域，没有人从一开始就是大神。如果你想变得越来越好，无论是写代码，与人沟通或者其它的技能，都是需要投入时间去学习的。

2.精通代码调试(debug)

很多人在写代码的过程中，经常会有的一个问题就是：为什么我写出来的代码不能运行？为什么运行的结果不是我想要的？

几乎所有的程序员写代码都不是一遍就能写好的。但是顶尖的程序员非常快的就明白自己代码的问题可能是什么。这是一个很重要的能力，但是偏偏学校里不教，面试的时候考官也不经常提及。

那么怎么去调试代码呢？其实核心就是以下几个方法：

• 不妨先猜测一下到底发生了什么。
• 假设你的猜测是对的，想想你的猜测会导致程序有什么结果。
• 试着观察这些结果有没有异常的地方。
• 如果你没有发现异样，那么说明你的猜测就是对的。
• 如果你发现了异样，那么说明你的猜测是错的，接下来换一个猜测试试。

对于顶尖程序员来说，这个过程在脑海中就是电光火石的一瞬间。只要你解决的问题足够多，你做出来的猜测就会越准确。

至于如何发现异样？你就需要有一套自己的工具或者方法论了。最简单的就是在代码里输出日志来判断。但是这是比较笨的办法，你需要去接触一些高级的工具或者直接带有Debug功能的编辑器。

3.重视能够节约时间的工具

最近打败人类的AlphaGo每天可以进行上百万局的下棋训练，我们人类一万个小时的训练却需要10年之久。也就是说，电脑运行几分钟，可能就等于人类工作好几年。

曾经在Facebook担任技术总监的Bobby Johnson描述过，高效率的程序员都把时间花在制作工具上。

很多人也认为工具是很重要的，但是他们并没有花时间去制作、整合自己的工具。但是，Jonson团队最出色的员工耗费了他们1/3的时间在工具制作上，这些工具可以用来发布代码，监控系统，以及能让他们花更少的时间去做更多事情。

总之，不要花时间去做机器可以代替你去做的事情。

4.优化你的迭代速度

假设你要花12秒钟去搜索某个函数是在哪里定义的。再假设你每天做这个动作60次，那么你每天就要花12分钟去搜索函数定义。

如果你用一个好一点的编辑器，每次找到函数定义只要2秒钟，那么你每天就会节约10分钟。每年你就可以节约40个小时。

如果你能找到3个这样的场景去优化一下，那么你每年可以节约一个月的时间。想想这一个月你可以做多少有意义的事情。

再假如你在调试一个App的bug的时候，改完一次代码都需要重启一下App，然后点击4、5次才能看到bug有没有改好。那么你是不是可以先花几分钟设置以下，让App一启动就转到显示Bug的页面呢？

千万不要小看这些琐碎的细节，改善它们的回报是巨大。

5.系统性的思考方式

当你在写代码的时候，你很容易就认为只要你按照需求实现了指定的功能，你的代码就写完了。但是这其实只是冰山一角。任何没有发布到生产环境的代码都不会产生任何价值。

如果想写出真正有影响力的代码，你需要从整个系统去理解你的工作：

• 你的代码和其他人写的代码在功能上是什么关系？
• 你有没有好好测试你的代码？或者其他人是否很容易测试你的代码？
• 为了部署你的代码，线上生产环境的代码是不是需要改动？
• 新的代码会不会影响到已经运行的代码？
• 在新的功能下，你的目标用户的行为是不是你期望的？
• 你的代码有没有产生商业上的影响？

这些问题都不是很容易就能回答的，但是在写代码的时候，你需要明白你的代码最后会不会得到最好的结果。… 阅读全文